12 czerwca 2010

Zagadka


Na wyzwanie u Scrapujących Polek powstały domkowe maluszki. Zawieszki mają bok 5cm i można nimi ozdobić prezent, album, albo powiesić na ścianie.
Wczoraj na kółku mój Mąż (nauczyciel matematyki) podał następujący ciąg:
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6,...,...
Zadanie polega na znalezieniu reguły wg której wypisane są kolejne wyrazy ciągu i dopisaniu dwóch kolejnych. Okazało się, że nie jest to takie oczywiste (żadne z nas na to nie wpadło), ale rozwiązał to uczeń 4 klasy. Dlatego ogłaszam konkurs. Kto pierwszy rozwiąże powyższe zadanie w nagrodę otrzyma domkowe zawieszki. Zapraszam!

14 komentarzy:

  1. ja znam odpowiedź :D
    zaczynając od 3 odejmujemy liczbę o jeden od niej mniejszą czyli 2, następnie dodajemy 3, później odejmujemy trzy, dodajemy 4 i odejmujemy 4 i tak po kolei. W tym ciągu następnymi liczbami będą: 4 i 2

    OdpowiedzUsuń
  2. e pokręciłam :D
    W każdym razie działania będą wykonywane tak:
    -2 +3 -3 +4 +4 -7 +4 -2
    i będą się powtarzały okresowo

    OdpowiedzUsuń
  3. Niestety nie jest to poprawna odpowiedź :)

    OdpowiedzUsuń
  4. Kolejne cyfry to 5 i 3
    a jest to liczba Pi
    3,141592653589793238462643383279502884197169...

    OdpowiedzUsuń
  5. To jest prawidłowa odpowiedź :) Gratuluję i proszę o przesłanie adresu na maila.

    OdpowiedzUsuń
  6. Liczba Pi nie jest ciągiem liczbowym w znaczeniu matematycznym...

    OdpowiedzUsuń
  7. Dokładnie!
    Liczby Pi nie można traktować w kategorii ciągu...
    Nagroda się należy osobie, która odgadła zagadkę, ale dla autora - matematyka to wstyd!

    OdpowiedzUsuń
  8. Nie da się ukryć, liczba Pi nie jest ciągiem liczbowym, ale ja nic takiego nie twierdziłam. Odpowiedź Edyty uznałam za prawidłową, gdyż chodziło mi o odgadnięcie idei tej zagadki, a nie użycie ściśle matematycznego języka.

    OdpowiedzUsuń
  9. Bardzo fajny pomysł z konkursem, to się ceni! Ale następnym razem należy właściwie sformułować pytanie aby uczestnicy nie mieli wątpliwości do tego jakiej odpowiedzi muszą szukać;) Pozdrawiam!

    OdpowiedzUsuń
  10. "Zadanie polega na znalezieniu reguły wg której wypisane są kolejne wyrazy ciągu i dopisaniu dwóch kolejnych"

    OdpowiedzUsuń
  11. Temat konkursu uważam za zamknięty.

    OdpowiedzUsuń
  12. W treści zadania wyraźnie widać, że liczby stanowią ciąg (przecinki oddzielają kolejne jego elementy). Jako matematyk muszę napisać, że taki ciąg również jest ciągiem liczbowym. Jest to ciąg nieskończony, a jego inspiracją są kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby pi. Spełnia on w 100% matematyczną definicję ciągu liczbowego. W całym konkursie niefortunną była tylko odpowiedź autorki prawidłowej odpowiedzi o tym, ze jest to liczba pi, ponieważ takową rzeczywiście nie jest. Ale kolejne elementy tego ciągu edyta podała prawidłowo. Także jako matematycy wraz z Żoną nie musimy się wstydzić :) Pozdrawiam Habkowy Mąż

    OdpowiedzUsuń
  13. Habka sama napisałaś, że REGUŁY! A tu nie ma reguły, ale cóż rozumiem, że takie prawie publiczne przyznanie się do niefortunnego określenia zadania nie jest proste...

    OdpowiedzUsuń
  14. Regułą jest odniesienie do liczby pi. Dokładnie brzmi ona tak: n-ty wyraz ciągu jest odpowiednio (n-1)-szą cyfrą rozwinięcia dziesiętnego liczby pi, a żeby definicja ciągu była kompletna, to przyjmujemy za pierwszy wyraz liczbę 3. Chętnie podyskutuje na ten temat, ale może lepiej mailowo (moj mail tzub@op.pl) bo tu chyba chodzi głównie o ocene artystycznych walorów prac. Pozdrawiam anonimowego komentatora:) Mąż Habki

    OdpowiedzUsuń